28．十进位制
奇迹概览
“逢十进一位，逢百进两位，逢千进三位……”这种以十为基数的计数方法早在古代就发明了。它的发明，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如英国著名科学家李约瑟所说：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”十进位制是自然数的完美体现，在日常生活中统一了人们的计数方式。
⊙奇迹探秘：
1．谁发明了十进位制，它的发明时间是在什么时候呢？
第一个使用十进位制计数方法的人是古代的中国人，发明时间是在商代，大约在公元年前1300年。从已经发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已经使用个位数这9个数字符号和十、百、千、万这4个符号表示十万以内的自然数。这些记数文字的形状在后世虽有所变化，但是这种十进位制的记数方法一直被沿袭下来，没有中断，并日趋完善。
走近奇迹
从古至今，古代各国曾有十、十二、二十、六十等多种进位制，现如今都统一使用十进位制了。数学运算在很大程度上是依靠了十进制的伟大发明，而十进制的发明和确定，无疑为人类解决了如何计数的难题。
早在公元前 2500年，文明古国古巴比伦人率先采用位值制计数。但是他们采用的是六十进位制的计数方法。南美的印地安人出现了二十进位制的计数方法。但是二十位进制和六十位进制的出现仍然不足以简化计数的方法。
古埃及倒是很早就用十进制的计数方法，但他们却不知道位值制。所谓位值制，就是一个数码表示什么数，是根据它所在的位置而定。例如，个位上的5表示5×1，十位上5表示5×10，百位上的5表示5×100。而古埃及只是用其它符号表示一个数的倍数，如用字符i表示10的倍数，它不是用1—9有限的数字符号表示的。显然，古埃及的数字系统还不是真正意义上的十进位制。
在公元前1300年左右，中国人发明了十进制，即所有的数字只需用表示数字1—9的这9个符号和表示位值的十、百、千、万表示，渐渐地，人们学会使用○符号表示空位，实际上这就是数字0的使用，这种计数方法解决了千万以上数字表示的难题。
在6000多年前（新石器时代的晚期）的半坡遗址出土的瓦片上面已经出现了数字，表明在6000年前的中国已经出现了数字。在距今4000年左右的陕西、山东、上海出土的文物中，也有表示10、20、30这样的符号。
在殷商时代的甲骨文上的13个计数文字中，除九个可以确定是个位数之外，还有四个就是十、百、千、万这样的位值符号。这种甲骨文计数系统属于十进位制成法分群数列，这种数系由1—9九个数字和若干个十进位制的位值符号组成。在计数时，先将两组符号通过乘法结合起来以表示位值的若干倍，然后将分群后的位值符号组合（相加）起来。
甲骨文的十进制计数方式一直延续到现代。现代中国数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、○，在唐代以前就已经形成，唐代还使用了大写数字壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零，用在比较正规的场合，又叫做“官文书数字”。
在确立了十进位制之后，古代中国人还对数字进行了扩展，创造出了分数、小数、负数的概念，虽然分数线、小数点、负号这些符号不是中国人发明的，但是对数的性质的认识和概念的拓展，古代中国人还是它的第一发明人。
在6世纪时，诞生于中国的十进位制以算筹为代表传入印度，随后由阿拉伯人传入欧洲。但是，当时许多欧洲国家并没有认识到十进位制的优越性，直至文艺复兴以后，随着科学技术的突飞猛进，十进位制才获得世界各国认同并广泛应用。
十进位制计数方法的创造可谓是人类智慧的结晶。唯独古代的中国人，不论数字有多大，都能用仅有的9个算筹数字和零组合后表示，这是一项巨大的进步。他的发明为数学史作出了巨大贡献，正如同印刷术、火药和指南针，是中国对世界文明的重大贡献。
⊙奇迹探秘：
2．据说在珠算发明以前，算筹是古代中国人最有效的计算工具，它到底是什么呢？
算筹在中国的起源很早，中国古代的算筹不仅是正、负整数与分数的四则运算和开方的运算的工具，而且还包含着各种特定的演算。春秋战国时期的《老子》中就有记载：“善数者不用筹策。”算筹是在珠算发明以前，中国独创并且是最有效的计算工具。
根据史书记载和考古资料，古代的算筹实际上就是一些有着同样长短和粗细的小棍子，一般长为13—14厘米，径粗2—3毫米，它多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。古代中国人习惯将二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带，当需要记数和计算的时候，人们就把它们取出来，摆弄一番。
别看算筹只是一根根不起眼的小棍子，中国古代数学的早期发达与持续发展都是受惠于算筹。而且它的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。
相关链接
【十进位制的原理】
中国有个成语叫“屈指可数”，相信十进位制的发明和十根手指有一定的关系。
十进位制，即所有的数字都用“0—9”这10个基本符号表示，若要表示一个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20……90；若要表示一个数的100倍，就将这些数字再左移一位，再用0补上空位，即100，200……900。若要表示一个数的1/10,就将数的位置右移，用0补上空位后，再在0后面加上小数点，如0.1，0.01等。
十进位制记数法包括十进制和位值制两条原则，“十进”即满十进一；“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值不同。如三位数“111”，最右边的“1”在个位上表示1个一，中间的“1”在十位上表示1个十，最左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得简便易行。
知识百科
【六十进位制】
六十进位制是由古巴比伦人发明的计数方法。对于六十进制的起源有着两种不同的看法。
一种看法认为他们是以360天为一年，将圆周分为360度，太阳每天运行1度，而圆内接正六边形的每边恰好等于圆的半径，每边所对的圆心角恰好等于60°，六十进位制由此而来；另一种看法认为巴比伦人早就知道一年有365天，之所以选择60，是因为这个数是许多简单数字，如2、3、4、5、6、10、12等的倍数，60＝12×5，12是一年包含的月数，而5是一只手的手指数。
不管发明起源是怎样的，六十进位制是古巴比伦人留给我们的一项宝贵遗产。至今有不少领域仍在应用，如时间的概念，1小时等于60分，1分等于60秒；还有角度制等。我国的天干、地支的记年法也是六十进位制的应用。
29．欧氏几何
奇迹概览
欧氏几何全称欧几里德几何学。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德（Euclid）按照逻辑体系把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，用公理法建立起一种新的演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。他的整理使几何成为一门独立的、演绎的科学。
⊙奇迹探秘：
1．我们在日常生活和学校学习中都会看到、学到、用到几何，那么，几何究竟是什么呢？?
“几何”这个词在汉语里是“多少”的意思，但在数学里，这个词的含义与汉语的意思大相径庭。“几何”这个词的词义最早来源于希腊语，原意是土地测量，或叫测地术。中文的“几何”是由明代利玛窦（意大利来中国的传教士）、徐光启（明末科学家）合译《几何原本》时，由徐光启所创，是对拉丁文的发音与词义合并翻译而得来的。
几何学产生的历史和算术一样，也是产生于实践。在远古时代，人们在实践中积累了大量的关于图形的概念，又从这些概念之间，逐步了解到它们的一系列诸如位置和数量的关系，这些便成为后来几何学的基本概念。
走近奇迹
几何学是数学中最古老、最基础的分支之一，古代中国、古巴比伦、古埃及、古印度、古希腊等都是几何学的重要发源地。在远古时期，人们使用的物品如陶罐、石碗等等，上面都会绘有许多精巧、对称的图案。这些文物都证明，在史前时期，人类已经掌握了许多几何的基本知识。
而几何之所以能够成为一门系统的学科，与古希腊人的努力是分不开的。在2000多年前的古希腊，一大批学者热心致力于追求科学知识。当时，研究几何也成为这些学者最为感兴趣的事情。哲学家、几何学家柏拉图和哲学家亚里士多德都对发展几何学作出了卓越的贡献。
柏拉图把逻辑学的思想方法引入了几何，使原始的几何知识在逻辑学的指导下逐步变得系统与严密。而亚里士多德则被公认为是逻辑学的创始人。他的“三段论”的演绎推理方法，对于几何学的发展影响巨大。直到今天，在初等几何学中，仍然在运用三段论的形式来进行推理。
尽管当时人们已经有了如此丰富的几何学知识，但是这些知识都是零散的、孤立的，并没有成为一个系统的知识体系。真正将几何整理成一门具有比较严密理论的学科的人，是古希腊杰出的数学家欧几里德。
在公元前300年左右，欧几里德详尽收集了当时他所能知道的一切关于几何的理论与事实，按照柏拉图和亚里士多德提出的逻辑学的推理方法，推导出一系列定理，并将其组成演绎体系，整理成一门有着严密系统的理论，写成数学史上早期的巨著——《几何原本》。这本巨著的问世，标志着欧氏几何学的建立。
《几何原本》是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范，它首次建立了公理化结构，对数学的发展产生了不可估量的影响。从它的发表开始，几何才真正成为了一个有着比较严密理论系统和科学方法的学科。
但是，由于历史条件的限制，欧几里德的《几何原本》存在着漏洞，他的理论体系在逻辑的严谨性上还存在着不少缺点，而且他的公理系统由于有一些缺乏独立性和证明性的公理而显得并不完备。
直到1899年，德国数学家希尔伯特出版了《几何基础》一书，他在这部名著中建立了希尔伯特公理体系，这一体系的建立使欧氏几何成为一个逻辑结构完善而严谨的体系，同时也标志着欧氏几何完善工作的终结。
欧氏几何不仅对几何学、数学和科学的未来发展起到了推进作用，它对于西方世界的整个思维方法更是有着极大的影响。
⊙奇迹探秘：
2．欧氏几何的发现者欧几里德是一个什么样的人呢？?
欧几里德（约前330—前275），古希腊著名的数学家、欧氏几何的开创者，被称为“几何之父”。欧几里德出生于古希腊的文明中心雅典，在托勒密一世（前323—前283）时期，长期在亚历山大里亚（亚历山大大帝在公元前332年建立的城市）工作，是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德最著名的著作是《几何原本》，它是欧洲数学的基础，还被广泛地认为是历史上最成功的教科书。另外，欧几里德也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
3．《几何原本》是一本伟大的巨著，那么它里面具体都讲了些什么呢？?
《几何原本》是欧氏几何的奠基之作，它几乎包含了现代中学课程里所教授的初等几何的全部内容。它列出了23条定义、5条公理和5条公设。定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础，而且书中还详细记录了在这些基础上演绎证明出来的465条定理，这部巨著涵盖了直线及圆的性质、比例论、相似形、数论、不可公度量的分类、立体几何以及穷竭法等一共13卷的内容。可以说，《几何原本》是数学史上第一座理论丰碑。
另外，由于这部巨著具有鲜明的直观性和缜密的逻辑演绎方法，在长期的实践中，它已成为培养、提高思维能力的绝佳教材，历史上伟大的科学家如牛顿、笛卡儿、爱因斯坦等等，都从这本书的几何学习中得到益处，从而为人类与社会作出了卓越贡献。
相关链接
【欧氏几何的5条公设与5条公理】
欧氏几何是通过有限的公理，来证明所有的基本定义和已存在的“真命题”，它的传统描述是一个公理系统。
欧氏几何的5条公设是：
1．任意两个点可以通过一条直线连接。
2．任意线段能无限延伸成一条直线。
3．给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4．所有直角都全等。
5．若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
第5条公设又被称为平行公设，这一公设引发了历史上著名的关于“平行线理论”的大讨论，这一讨论延续了2000多年，许多几何学家试图用其他几条公设去证明它的正确性，但都没有成功。直到19世纪，科学家们通过构造非欧几里德几何，才最终说明平行公设是不能够被证明的。
欧氏几何的5条公理是：
1．等于同量的量彼此相等。
2．等量加等量，其和仍相等。
3．等量减等量，其差仍相等。
4．彼此能够重合的物体是全等的。
5．整体大于部分。
知识百科
【现代几何公理体系】
德国数学家希尔伯特不仅提出了一个比较完善的公理学体系，而且还提出了一个建立公理系统的原则，这个原则就是在建立任何一个几何公理系统的时候，都需要考虑三个方面的问题：
第一，共存性（和谐性），在一个公理系统中，各条公理的共存不应互相矛盾；第二，独立性，公理体系中的每一条公理都应该不依赖于其他公理，独立存在；第三，完备性，公理体系中所包含的公理，应是足够能证明本学科的新命题。
将几何学中的基本对象和它的关系用公理体系来定义的研究方法，成为数学中的“公理化方法”。这种方法给几何学的研究带来了一个新颖的观点，凡是符合公理系统的元素都能构成几何学。
30．勾股定理
奇迹概览
“勾三股四弦必五”，这是世人都很熟悉的一条定理，这条定理就是勾股定理。勾股定理反映了自然界基本归律的一条重要结论。虽然看似十分简单，但它在数学发展中却起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用有着悠久的历史，也都蕴含着丰富的文化价值。
⊙奇迹探秘：
1．勾股定理究竟是什么呢？
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，在我国，把这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理。教科书中则是这样描述的：如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。而如果三角形的三条边a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形，这称为勾股定理的逆定理。
走近奇迹
关于几何，人们很早前就对它有不少的研究。当然，被誉为“几何学中的明珠”的勾股定理也不例外。世界上的几大文明古国，几乎都从很早时候起就已经熟悉这个现象。
考古学家们曾经发掘出古巴比伦人的几块泥板书，大约完成于公元前2000年左右。其中一块上面刻有这样的问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边比例为3∶4∶5的三角形的特殊例子；考古专家们在另一块泥板上还发现一个奇特的数表，表中共刻有4列15行数字，经专家们仔细辨认，发现这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边3列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。
勾股定理在印度的起源也非常早，在他们古代的书中曾经有这样一个作图的题目，要求作一个正方形是另两个正方形之和，并且也给出了作图的解释，专家们经过研究认为，这是印度对勾股定理的证明。而印度人在对这个定理的应用方面也同样十分出色，在印度数学家婆什伽罗（1114—1185）所著的《丽罗娃提》一书中，就有许多关于勾股定理的应用问题。
而在我国古代也曾经有过类似的记载。据说在公元前4000年前，夏朝的大禹就曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。
在我国最早的一部数学著作《周髀算经》中，曾经讲述了这样一个小故事：
周公姬旦对古代伏羲（我国古籍中记载的最早的王）通过测量天地而制定历法的事情感到不可思议，就去请教精通数学的名叫商高的人，问他数学知识从何而来。商高回答说，数的产生是来源于对圆形和方形的研究，圆形是由方形产生的，而方形又是由折成直角的矩尺产生的，而对矩形的研究则要熟悉九九口诀。设想把一个矩形沿对角线切开，使得短直角边（勾）的长为3，长直角边（股）的长为4，那么斜边（弦）的长则为5。这个原理是从大禹治水的时候总结出来的。商高所说的正是勾股定理。
到了1世纪，我国数学著作《九章算术》中也记载了一种求整勾股数组的法则。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。
对于勾股定理的证明，希腊数学家毕达哥拉斯的证明方法一般被理解为是剖分式证明法，但他的证明方法已无从考证。然而西方世界已经普遍认为，勾股定理来源于毕达哥拉斯证明的一个几何基本原理——毕达哥拉斯树，因此，勾股定理又被称为毕达哥拉斯定理或毕氏定理。
到了科技发达的现代社会，勾股定理依然表现着它的重要性。它不仅在数学方面继续让人们为之深入研究，而且还被应用到其他领域相关数据的测算当中，甚至在宇宙探索方面它也将发挥作用。科学家们一直都在探索与寻找外星智慧生物，而如何与他们建立联系就成为了难题，我国著名的数学家华罗庚（1910—1985）就曾经建议，让宇宙飞船带上几个数学图形飞到宇宙空间去，其中一个图形就是边长为3∶4∶5的直角三角形。很早以前发现的勾股定理，现在我们期待着它在探索宇宙奥秘的过程中能够发挥作用。
⊙奇迹探秘：
2．勾股定理的证明是奇妙而吸引人的，那么它最早的证明者又是谁呢？
西方世界认为，古希腊的著名数学家毕达哥拉斯（前572—前497）是勾股定理的最早证明者。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）。他从小就聪明好学，几何学、自然哲学、诗歌、音乐，可谓无所不学。他曾经十分向往东方智慧，甚至不惜长途跋涉，来到东方学习。公元前520年左右，他移居意大利的西西里岛，并在那里建立了一个宗教、政治、学术三合一的组织，称为毕达哥拉斯学派。
但在中国，我们认为最早对勾股定理进行证明的人，是我国古代的数学家赵爽。
赵爽，又名婴，字君卿，生卒年不详，东汉末至三国时代吴国人，我国历史上著名的数学家与天文学家。他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》，这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，并对勾股定理进行新的证明，同时还提出了关于勾股弦三边及其和、差关系的20多个命题。他证明的主要依据是几何图形面积的换算关系。另外，赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程和求根公式，并且在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了重差术（汉代天文学家测量太阳高、远的方法）的证明。
相关链接
【勾股定理的证明热潮】
勾股定理在几何学中具有极大的魅力，它非常简单却又十分重要。因此，千百年来，人们纷纷想要利用自己的方法去证明它。这些证明的人里，有著名的数学家，也有业余的数学爱好者，有尊贵的国家要人，更有普通的百姓，甚至连国家总统也被它的魅力所吸引。
美国第20届总统詹姆士·加菲尔德（1831—1881）就曾经证明过勾股定理，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，还把这一证法称为“总统证法”。
1940年，曾经有过一本关于勾股定理的证明专辑，名为《毕达哥拉斯命题》。在这其中就收集了367种不同的证明方法。而实际上对勾股定理的证明还不仅仅这些，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已经有500多种，仅我国清末数学家华蘅芳（1833—1902）就提供了20多种精彩的证法。对勾股定理进行证明的热潮，是其他任何定理都无法比拟的。
知识百科
【勾股定理的别名】
勾股定理被称为“几何学的基石”，在世界各国，尤其是几个文明古国它都被广泛而深入地研究过，而这个定理的名称也可谓是五花八门。
我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。我国古代数学家将直角三角形称为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，而斜边则称为弦，所以勾股定理在我国也被称为勾股弦定理。
而在法国和比利时，勾股定理又叫“驴桥定理”。这是因为当时的数学水平比较低，很多学习数学的人在遇到勾股问题的时候都会被卡住，认为它难以理解与接受。因此，这个定理被戏称为“驴桥”，意思为“笨蛋的难关”。
另外，世界上许多国家都称其为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派还曾杀了100头牛来供奉神灵，因此这个定理又被称为“百牛定理”。
31．控制论与信息论
奇迹概览
控制论是研究各类系统的调节和控制规律的科学。它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透形成的一门学科。在控制论诞生后，美国数学家克劳德·香农在1948年发表了题为《通信的数学理论》的论文，成为现代信息论研究的开端。控制论和信息论是20世纪三四十年代发展起来的横向学科，是在总结了许多其他科学成就的基础上发展起来的，是人们认识事物、进行科学研究的重要方法论。
⊙奇迹探秘：
1．控制论是如何诞生的？它的发现者是谁？
随着生产实践与学科发展的需要，控制论在实践中诞生了。
诺伯特·维纳（1894—1964），美国数学家，控制论发现者。他很聪明，11岁上大学，14岁考进哈佛大学研究生院学动物学，后又去学哲学，18岁时获得哈佛大学的数理逻辑博士学位。1913年，刚刚毕业的他又去欧洲向数学大师们学习数学。正是这样多种学科知识的积累，为他后来发现控制论打下了坚实的基础。1919年，他从统计物理方面萌发了控制论思想。第二次世界大战期间，他参加了美国研制防空火力自动控制系统的工作，提出了负反馈概念，对控制论的诞生起了决定性的作用。
1943年，他与别人合写了《行为、目的和目的论》的论文，首先提出了“控制论”这个概念，阐明了控制论的基本思想。同年底，生物学家、数学家、社会学家、经济学家在纽约召开会议，从各自角度对信息反馈问题发表意见。以后又连接举行这样的讨论会，对控制论的产生起了推动作用。1948年，维纳总结了有关成果，出版了奠基性著作《控制论》一书，宣告了控制论的诞生。
走近奇迹
20世纪40年代，由于自然科学、工程技术、社会科学和思维科学的相互渗透与交融汇流，产生了具有高度抽象性和广泛综合性的控制论和信息论。
控制论是多门科学综合的产物也是许多科学家共同合作的结晶。控制论的主要方法有控制方法、反馈方法、功能模拟方法、信息方法和黑箱方法等。控制论诞生后，得到了广泛地应用与迅猛地发展，大致经历了三个发展时期。
第一个时期为20世纪50年代，是经典控制论时期。这个时期的代表除了生物控制论外，有我国著名科学家钱学森1945年在美国发表的《工程控制论》。
第二个时期是20世纪60年代的现代控制论时期。导弹系统、人造恒星，生物系统研究的发展，使控制论的重点从单变量控制到多变量控制，从自动调节向最优控制，由线性系统向非线性系统转变。
第三时期是20世纪70年代后的大系统理论时期。控制论由工程控制论、生物控制论向经济控制论、社会控制论和人口控制论等发展。其中生物控制论又分化出神经控制论、医学控制论、人工智能研究和仿生学研究。社会控制论则把控制论应用于社会的生产管理、效能运输、电力网络、能源工程、环境保护、城市建议，以至社会决策等方面。
信息论是研究信息的产生、获取、变换、传输、存贮、处理识别及利用的学科。人们对于信息的认识和利用，从古代就开始实践了。中国古代用点火方式和古罗马地中海城市用悬挂灯笼的方式，它们都是传递信息的原始方式。随着社会生产的发展，科学技术的进步，人们对传递信息的要求急剧增加。1948年，美国数学家克劳德·香农发表《通信的数学理论》，1949年发表《噪声中的通信》，从而奠定了信息论的基础。
20世纪70年代以后，随着数学计算机的广泛应用和社会信息化的迅速发展，信息论正逐渐突破香农狭义信息论的范围，发展为一门不仅研究语法信息，而且研究语义信息和语用信息的科学。它的建立是人类认识的一个飞跃。信息论迅速渗透到各个不同的学科领域，但还不够完善。为了适应科学技术发展的需要，迎接信息化社会的到来，一门新的科学正在迅速兴起——信息科学。信息科学是由信息论、控制论、计算机、人工智能和系统论等相互渗透、相互结合而形成的一门新兴综合性学科。
控制论和信息论是现代信息技术的理论基础。它们具有十分重要的理论意义和实践意义，体现了现代科学整体化发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。
⊙奇迹探秘：
2．什么是黑箱方法，它指的是一只黑色的箱子里面有方法吗？?
今天，人们在许多科学研究领域，都可以碰到“黑箱”这个概念，但它并不是指一只真正的黑色箱子，而是控制论中的一个重要概念。到底什么是“黑箱”呢？粗略地说，所谓黑箱是指它的内部构造和机理还不清楚，但可以通过外部观测和试验来认识它的功能和特征。作为一种近代科学方法，黑箱方法已越来越受到人们重视。
在日常生活中，人们都在自觉或不自觉地运用这种方法。比如说看电视，如果说看电视必须要懂得电视内部结构和工作原理才行，那能看电视的人就很少了。但是，人们虽然不懂得电视机内部构造和工作原理，却知道按哪个开关打开它，调整哪些开关可以得到清晰稳定的画面，什么情况是出了故障，等等。这些都是我们运用黑箱问题的方法的具体体现。
相关链接
【无人化工厂】
随着控制论和信息论的广泛应用，很多工厂也开始实行多级计算机管理与控制系统，从而让工厂变成“无人化工厂”。“无人化工厂”，是工厂自动化的最高形式，但并不是真的无人，只是与传统的工厂中布满工人的情况相比而言, “无人”工厂中绝大部分现场工人将退出生产领域, 仅有少数的工作人员从事监督和维护工作。
1986年，美国底特律有一家汽车制造厂在投入使用的一条自动生产线，一排银色汽车底盘沿着生产线流动到某个位置时就会停下来，底盘两侧的6个“焊工”立即投入工作，23 秒钟便焊好了250个接头，技术一流。它们不是一般的普通电焊工，而是机器人。
知识百科
【克劳德?香农】
克劳德·香农（1916—2001)，美国数学工程师，信息论的创始人，被称为“数字通信之父”。克劳德·香农的祖父是一位农场主兼发明家，发明过洗衣机和许多农业机械，这对香农的一生影响很大。香农的大部分时间是在贝尔实验室和麻省理工学院度过的。1948年和1949年，香农先后发表了影响深远的论文《通讯的数学原理》和《噪声下的通信》。在这两篇论文中，他阐明了通信的基本问题，成了信息论的基础性理论著作。年轻有为的香农取得这么大的成就，立刻轰动了世界，激起了人们对信息论的巨大热情。香农也因此成了这门新兴学科的开创者。如今，信息工业、数字通信在社会中发挥中越来越重要的作用，香农这个名字也为更多的人所熟悉和了解。
章节 X